長野県に生まれる。本名完爾。幼い頃から絵を描くのが好きで画家を夢見ていたが、父の反対を受け、明治29年に京都へ旅立つ。そこで内海立堂に師事するも、師の勧めにより、明治30年に四条派の菊池芳文の門下に入った。これにより才能が開花し、明治31年の第4回新古美術品展にて《文殊》が褒状一等を受賞。その後も明治36年の内国勧業博覧会にて三等賞銅牌を受賞するなど、文展や多くの展覧会に出品し、賞を獲得した。
契月は四条派の画風に大和絵や浮世絵などの古典的な技法を取り込み、主に歴史画や人物を題材とした制作を行った。さらに、大正11年の渡欧後は、より日本画の古典的な美術を探求。線の濃淡や太さの強弱で立体感や質感を表現するのが特徴的な、白描画と呼ばれる上品で雅な画風へと変化していった。
また、契月は絵画教育にも尽力しており、明治42年～昭和11年のおよそ27年間、京都市立絵画専門学校で後進の育成にも貢献した。
